Edificada en estilo gótico flamígero como lugar de enterramiento del Adelantado mayor de Murcia.
Las obras se iniciaron en el 1490 por mandato del adelantado Juan Chacón bajo el Episcopado de Rodrigo de Borja (1482-1492); que fue Papa posteriormente con el nombre de Alejandro VI.
Esta capilla es un cuerpo adosado a la fábrica general que ocupaban dos antiguas capillas de la girola.
Tiene planta poligonal y una cúpula estrellada de diez puntas.
La construcción de esta capilla dio lugar a un gran pleito entre los Adelantados y el concejo al estrangular el trazado de la contigua Calle Oliver, pleito que tuvo que ser resuelto por los Reyes Católicos.
Está dedicada a San Lucas y se asemeja a la capilla del Condestable de Burgos o a la de D. Álvaro de Luna en Toledo.
Es de autor desconocido, aunque se atribuyó a Juan Guas o a Juan de León.
La obra fue terminada en 1507, siendo adelantado Pedro Fajardo y Chacón, primer Marqués de Los Vélez (de ahí el nombre popular de la capilla).
La simbología escultórica de la capilla denota el linaje y el poder adquirido por la familia Fajardo. Un ejemplo de ello es la cadena de piedra que rodea el perímetro exterior de la capilla y los relieves y esculturas con los escudos de la dinastía sostenidos por los denominados «salvajes».
Dado su alto valor artístico, en 1928 fue declarada Monumento Nacional, tres años antes que la propia catedral.
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