En el Siglo de Oro era lugar de encuentro de los pícaros y maleantes de la ciudad.
Se encuentra también en esta plaza la famosa Posada del Potro, citada por Cervantes en El Quijote, además del Museo de Bellas Artes local y el Museo Julio Romero de Torres.
Originariamente, la plaza era de planta cuadrada y se encontraba rodeada de edificios por sus cuatro costados.
A principios del siglo XV, al fundarse el Hospital de la Caridad varió la forma de la plaza, disminuyendo sus dimensiones de un modo considerable.
En 1577 se construyó la fuente del Potro, durante el mandato del corregidor Garci Suárez de Carvajal.
En 1847 la fuente se trasladó desde el otro lado de la plaza hasta el lugar que ocupa en la actualidad, coronándola con la escultura de un potro.
En la década de 1870, la Posada de la Madera, que se encontraba en el lado sur de la plaza, es cerrada y expropiada por el ayuntamiento quien la demolió para así abrir la plaza a la ribera del río.
En 1964 una réplica de la escultura ecuestre fue regalada a Jerez, con motivo del hermanamiento de las dos ciudades. Dicha réplica se encuentra en la Plazuela de Belén de la ciudad jerezana.
El nombre de Plaza del Potro puede deberse a un antiguo mesón en el cual se vendían potros y mulas, o a la escultura de un potro que corona la fuente de la plaza.