- ARQUA, adopta su nombre de la fusión de los vocablos latinos Archaeologia y Aqua.
- El Museo tiene su origen en el antiguo Patronato de Excavaciones Arqueológicas Submarinas de Cartagena, creado en 1970 y al que se asoció en 1973 el Centro de Arqueología Submarina de Cartagena.
- Posteriomente se creó en 1980, y fue inaugurado en 1982, el Museo Nacional de Arqueología Marítima y Centro Nacional de Investigaciones Arqueológicas Submarinas.
- Durante estos años las instituciones desarrollan un intenso programa de prospecciones sistemáticas de la costa así como cursos de buceo profesional y de arqueología subacuática.
- Se creó el Laboratorio de Maderas Arqueológicas Saturadas de Agua y se iniciaron los Catálogos Monográficos de los fondos del Museo y la publicación periódica de la revista Cuadernos de Arqueología Marítima.
- Son de destacar los hallazgos de los pecios de época fenicia de la Playa de la Isla de Mazarrón.
- Finalmente en el noviembre del año 2008 se inaugura el Museo Nacional de Arqueología Subacuática.
- ARQUA, en unas nuevas instalaciones ubicadas en el Paseo del Muelle de Cartagena, diseñadas por el premio nacional de arquitectura Guillermo Vázquez Consuegra.