- Ubicada en la esquina de la Calle San Francisco con la Calle Concepción a la que da nombre.
- Su fundación es muy anterior al siglo XVI, pues ya en 1529 se decía en sus constituciones que, "por lo antigua, no había memoria de cuando fue fundada".
- Se excluían las enfermedades infecciosas, sarna, tiña, venereas, o crónicas invurables; tampoco el fuego de San Antón (por haber ya un hospital para ello).
- A principios del siglo XVII se curaban "enfermos de calenturas y heridas".
- Existió una Cofradía para el gobierno de esta institución, que se encargó además de dar sepultura a los pobres y a los ajusticiados.
- De sus anteriores fábricas, la que ha llegado a nosotros corresponde a la primera mitad del siglo XVII. El año de construcción que muestra su portada es 1625.
- Destaca su portada orientada sl SO, inspirada, sin duda en la de San Francisco.
- Dos elevadas pilastras flanquean un gran arco que descansa sobre otras dos pilastras.
- Cobijando la puerta de medio punto entre columnas corintias, con figuras en las enjutas y en la resaltada clave.
- Encima, un hermoso relieve de la Concepción, la "Tota Pulcra" rodeada de los símbolos de la letanía, enmarcado también entre columnas corintias y frontón curvo partido con cartela.
- A los lados, los escudos de la ciudad y del Obispo Moscoso y Sandoval (1619-1646).
- La entrada a la iglesia se efectúa através de un atrio de cuatro arcos.
- Este atrio da a la Calle Concepción, donte tenía su casa según una carta de censo de 1584, el médico y filósofo JUAN HUARTE DE SAN JUAN, cuyo lugar de trabajo era este hospital.
- La iglesia es de una sola nave y está cubierta por una bóveda de medio cañón con lunetos.
- Arcos fajones que arrancan de ménsulas terminadas en volutas.
- El presbiterio se cubre con media naranja con cupulino.
- El patio conserva su arquería de medio punto y columnas de piedra.
- Como hospital dejó de funcionar en el siglo XX, pasando el servicio benéfico a un nuevo edificio.
- Hoy es convento de Padres Carmelitas Descalzos que lo han acondicionado para Colegio Menor.
- En sus soportales o atrio se encuentra la Hornacina de la Virgen del Alcázar.