• Ubicada en la Calle Casas Nuevas.
• Fue una de las primeras universidades de España, muy anterior a la de Jaén; junto a Sevilla, Granada y Osuna formaba el grupo de Universidades Menores frente a las Mayores de Salamanca, Alcalá y Valladolid.
• En 1667 se realizó un hermanamiento con la Universidad de Salamanca.
• Edificio construido bajo los pilares de una casa nobiliar, que el emperador Carlos V embargó a la familia de los Acuña por ser centro de reunión de los comuneros.
• En 1540 el Papa Paulo III emite una bula mediante la cual nombra a los administradores o patronos de la fundación para fundar unas escuelas o colegios de primeras letras en la ciudad, bajo la advocación de la Santísima Trinidad.
• En 1542 el Papa emite otra bula por la que se transforma en Universidad estudiándose humanidades.
• A finales del siglo XVI la universidad se trasladó al edificio de la Antigua Universidad junto a la Capilla de San Juan Evangelista.
• Actualmente ha sufrido una gran transformación puesto que a partir de 1992 se han iniciado obras de reabilitación para acondicionarlo como viviendas de promoción pública y sala de exposiciones.
• Arco de medio punto con columnas estriadas y una inscripciónlatina alusiva a la fundación.
• Convertido en casa de vecinos, no ofrece al exterior más que su antigua portada, tristemente mutilada, de arco de medio punto con columnas estriadas (falta una).
• Una inscripción latina alusiva a la fundación.
• Sin él, la fase siguiente de otro gran edificio universitario, hubiese sido, al menos, problemática, pues Jaén por capitalidad o Ubeda con su poderosa nobleza de Estado, estuvieron a punto de ganar la partida.
• Hoy es el Museo de Baeza.