Colegio de Santiago de La Compañía de Jesús

Ubicado en la Calle Compania número 5 esquina con la Calle Obispo Narváez.
Debe su fundación a doña Elvira de Avila en el año 1570.
Ampliándose después hasta ocupar una gran extensión.
El Obispo de Jaén D. Francisco Sarmiento de Mendoza (1580-1595) pretendió trasladarlo a otra población, argumentando que "Baeza no necesitaba de doctrina" después de la predicación del maestro Juan de Avila, pero la oposición de los Patronos lo impidió.
Dos padres jesuitas, Villalpando y el baezano del Prado, hacen otros tantos planos para este edificio, en 1592.
Este Colegio, nunca terminado, funcionó no obstante, como seminario de los jesuitas hasta la terminación del de San ignacio de esta ciudad, abandonándose definitivamente la obra a causa de la expulsión de los jesuitas (1767).
A partir de entonces sus habitaciones se usaron como residencias para los maestros de primeras letras, latinidad y retórica, y la gran biblioteca se cedió a la universidad.
En 1917 el Ayuntamiento solicitó al estado la permuta de este edificio por el cuartel de San Andrés. Esta decisión disgustó muchísimo a la vecindad por lo que se produjeron una oleada de protestas.
Se produjo la permuta aunque se añadió al cuartel una huerta y una parte de vía pública, cerrándose la actual Calle Agosta. Así pues aquí se ubicó un cuartel militar con una compañía de soldados con un depósito de sementales dedicados a la mejora de la raza equina y abastecimiento del ejército. Su función militar ha continuado hasta finales del siglo pasado, siendo uno de los lugares insignia de la ciudad. Muchas de las actividades que aquí se realizaban tenían gran repercusión social, como los desfiles de carruajes o las demostraciones equinas de algunos caballos fabulosos. El día de Santiago Apóstol se celebraba la festividad del cuartel y la ciudad participaba en los fastos que se realizaban ese día.
En 1959 sufrió un gran incendio que solo pudo ser sofocado mediante la colaboración de todos los vecinos.
Finalmente el cuartel se cerró en 1995 y entonces se convirtió en un gran foco cultural de la Baeza, puesto que dentro se han habilitado grandes salas de exposiciones y espacios para la celebración de congresos, conferencias, encuentros culturales, etc.
En su recinto exterior destaca, en la Calle Barreras, el arco de entrada con dos columnas muy barrocas sobre altos pedestales; dichas columnas son torsas en su primer tercio, salomónicas en el centro y estriadas en la parte superior, con decoración de hojas y tallos.
Por la Calle Compañia podemos admirar lo que fue su hermoso atrio (desgraciadamente cegados sus huecos para aprovechamiento de vivienda). consta de tres arcos y cuatro pares de pilastras sobre zócalo almohadillado.
Observese que tanto los capiteles como las claves de los arcos apenas están cinceladas, ofreciéndonos más volumen que forma.
Asimismo, en los espacios entre pilastras, la decoración solo está potenciada por el "sólido capaz". sin llegar a cincelarse el adorno.
El interior conserva parte de las arcadas del antiguo patio, es el único resto renacentista de antiguo seminario.
La proyectada iglesia no pasó de sus inicios.
Hoy alberga la Sala de Exposiciones Gaspar Becerra y la Museo Antonio Moreno.