Hasta hace unos años estaban tapiadas, ignorándose la existencia de la primera y la verdadera estructura de dos más.
Ofreciendo al visitante un claustro de elevado valor arqueológico.
La primera de dichas capillas, inmediata a la Puerta del Perdón estaba totalmente oculta, abriéndose un hueco en la pared para ver su estructura; es la peor conservada. Su bóveda es de ladrillo, así como el arco de herradura, apuntado con yeserías en el intradós.
La segunda, también mudéjar, ha sido descubierta totalmente y restaurada; consta de un doble arco de ladrillo, apuntado el exterior, con arrabá al que le falta la parte superior. Las jambas son de piedra y ladrillos alternados. La bóveda es baída, de ladrillo y círculos concéntricos.
La tercera, mudéjar, también al descubierto, es de piedra, con arco túmido y arrabá. La bóveda es nervada, con dos arcos lobulados y ligeramente apuntados, y la plementería de ladrillo.
La cuarta es gótica, aún tapiada y con pequeña puerta de acceso. La bóveda es de crucería, con florones policromados y escudos en los arranques y en la clave.
La Quinta, mudéjar, tapiada como la anterior, dice de ella D. Francisco Escolano: «tiene bóveda esquifada de ocho paños, sobre trompas de arco semicircular y arista, con finos nervios. Sobre las trompas hay adornos de yesería morisca, formando atauriques e inscripciones árabes cursivas que repiten la frase "La gloria a Dios" y, además, angelillos, etc.» Un gran arco apuntado, casi oculto, sirve de entrada. En esta capilla se hallan instalados los fondos del archivo catedralicio.
Quedan otras dos capillas góticas en espera, de obras de recuperación más que de restauración.
En otra dependencia se han situado ciertos objetos valiosos, como libros de coro, casullas, cálices, un magnífico alabastro policromado del siglo XVII con talla de la Piedad, etc., etc.