- En la calle Almedina
- La puerta de entrada primitiva al Castillo de la Villa estaría en la parte este de la meseta, flanqueada por la Torre Almedina, cuyas saeteras se orientan precisamente a este lado.
- En los siglos XIII-XIV, mientras continúan los ataques fronterizos de los nazaríes, se afianzan fuertemente los Calatravos en Martos. Se mejoran y amplían las defensas de la Fortaleza Baja, construyéndose una estructura de refuerzo delante de las murallas (una barbacana) que a su vez sirve de defensa a una nueva puerta que se construye en este punto, conocida como la Puerta de las Narices o Tranquera. Este será el nuevo acceso a la Almedina tras su ampliación al este y oeste, abrazando la totalidad del Cerro de la Villa, de forma que queda aislado del resto de Martos.
- Esta puerta también era protegida por la Torre Almedina.
- A la torre se accedía desde el patio interior de la fortaleza, por un puerta adintelada que reaprovecha una lápida epigráfica romana.
- Constaba de un solo cuerpo, con bóveda de ladrillos de media naranja.
- Al cuerpo superior almenado, sobre los matacanes, se accedía por el paso de guardia de la muralla.
- Junto a la torre se adosan estancias residenciales, bajo estas y el patio de armas se construyó el aljibe.
- En el siglo XIV se construye la Puerta Franquera (Castillo de la Villa. Puerta Franquera) se construyen varias estancias anexas a esta torre (caballerizas, tahona, capilla, etc.). El aljibe deja de utilizarse y se crea un paso subterráneo bajo la torre (poterna) que comunicaba esta con el resto de la muralla, pasando sobre la Puerta Franquera.
- A partir del siglo XVIII la fortaleza comienza a ser utilizada como vivienda. En el entorno a la Torre Almedina, el sótano del antiguo aljibe se remodela y acoge estancias con el suelo empedrado.
- Ya en el siglo XIX y XX, se construye un piso intermedio en la torre y se habilita como vivienda, mientras que el sótano se convierte en cuadra.