- 1 de enero: triunfo de la Revolución cubana, Fidel Castro toma el poder.
- 2 de enero: la Unión Soviética lanza la sonda Luna 1, primer artefacto enviado a la Luna. Es el primer objeto terrícola que alcanza la velocidad de escape de la Tierra.
- 3 de enero: Alaska se convierte en el 49.º estado de Estados Unidos.
- 9 de enero: en el pueblo zamorano de Ribadelago (España) mueren 144 habitantes al reventar una presa del Embalse de Vega de Tera.
- 11 de enero: las fuerzas de Vietnam del Norte penetran en Laos.
- 25 de enero: en la Ciudad del Vaticano, el papa Juan XXIII anuncia la celebración del Concilio Vaticano II.
- 2 de febrero: en Cuba, lanchas piratas provenientes de Estados Unidos comienzan los ataques terroristas contra costas cubanas, que perdurarán varios años.
- 13 de febrero: en Madrid, la dictadura franquista dicta pena de muerte contra el delincuente José Manuel Jarabo, acusado del asesinato de cuatro personas.
- 17 de febrero: Estados Unidos lanza el satélite Vanguard II, que realizará misiones de observación meteorológica.
- 19 de febrero: el Reino Unido garantiza a Chipre su independencia, que será proclamada formalmente el 16 de agosto de 1960.
- 23 de febrero: se produce la primera reunión del Tribunal Europeo de Derechos Humanos.
- 2 de marzo: inicio de la construcción de la Opera de Sídney (Australia)
- 3 de marzo: Estados Unidos pone el primer satélite en órbita alrededor del Sol.
- 10 de marzo: tras una rebelión en el Tíbet, este es invadido por el ejército chino.
- 1 de abril: en España, el dictador Francisco Franco inaugura el monumento del Valle de los Caídos.
- 31 de julio: en España se forma la banda terrorista ETA.
- 21 de agosto: Hawái se convierte en el estado n.º 50 de Estados Unidos.
- 4 de octubre: la nave soviética Luna 3 envía las primeras fotografías de la cara oculta de la Luna.
- 1 de diciembre: en Washington (Estados Unidos) se firma el Tratado Antártico.