Llamada después de Isaac Peral en recuerdo de la visita que el inventor hizo a Linares el año 1890.
Se crea en la etapa crucial en la historia de Linares que fue la segunda mitad del siglo XIX con la explotación intensiva de nuestras minas y la inmigración de numerosas familias, fue la que impulsó al nacimiento, por así decirlo, de la Calle de Las Moredillas. En el año 1869 el cabildo elabora un "plan de ensanche" que va a afectar entre otras zonas a la situada en la margen derecha del Río Moredillas.
El Partido socialista tenían su domicilio social en el antiguo edificio del Casino Español.
Los masones que tenían una de sus Logias en un edificio de la acera derecha de la calle de Peral.
En esta calle del primer centro que tuvo la Juventud de Acción Católica y que dio lugar a un pintoresco suceso recién instaurada la República: Al observar ciertos anticlericales que por la noche se introducía en ella un enorme y pesado cajón de madera, imagináronse fueran armas, escopetas o pistolas. Denunciado el caso y abierto el cajón por las autoridades, se comprobó que sólo contenía un piano.
Sufrió tres riadas o inundaciones, como si el Río Moredillas reivindicara su servidumbre de paso a través de los siglos. La primera fue una tarde de agosto de 1859 cuentan que las aguas llegaron a la altura del altar mayor inundando la capilla de la Iglesia de San Francisco. La segunda tuvo lugar el día 3 de octubre de 1910. La riada, que siempre se formaba entre el Camino de Úbeda y la Calle de la Flecha, arrastró el mobiliario de una farmacia de la Calle Viriato llevándose también al mancebo que fue recogido en la Plaza de San Francisco. La tercera riada ocurrió el 25 de septiembre de 1931. Los testigos presenciales de ella vieron como las aguas procedentes de las Calles de Viriato y Sagunto se llevaban flotando los ataúdes y arcones que había en la funeraria que hacía esquina entre las Calles de Peral y Ventanas.