Sus padres José González Espejo y Catalina Álvarez-Ossorio y Pizarro, de familia ilustrada.
Aníbal es bautizado en la parroquia de San Marcos próxima al lugar de nacimiento en la Calle Bustos Tavera de Sevilla.
Desde muy pequeño sus primeros trazos en dibujos llaman la atención a la familia. Su relación con su primo hermano Torcuato Luca de Tena, queda reflejada con las numerosas revistas infantiles y juveniles que Aníbal crea, tales como La Correspondencia Cómica, el Bufón o la Revista de Espectáculos, en la que presenta unas muy interesantes noticias y viñetas sobre espectáculos taurinos, todas ellas en color y con momentos taurinos de gran valor.
A medida que Aníbal va creciendo sus revistas juveniles son de más calidad en sus dibujos, mejor contenido y más variado, hasta el punto que para su edad llama la atención sus conocimientos culturales del momento, tanto es así que su primo Torcuato Luca de Tena le pide que colabore con el semanario Blanco y Negro.
El joven Aníbal destaca no solo por sus dibujos sino también en sus estudios, de manera que su madre le anima para que estudie arquitectura, después de hacer el bachillerato por enseñanza libre.
En 1.895 Aníbal se prepara para el ingreso en arquitectura en la academia de D. Antonio Ollero en las disciplinas de algebra, matemáticas, geometría y física, presentándose al año siguiente a ingreso en la Escuela de Arquitectura en Madrid, obteniendo una muy buena calificación, iniciando sus estudios en Octubre de 1.896.
Durante los seis años de carrera 1.896-1.902, se dedica en cuerpo y alma a estudiar y dibujar, ver museos y llevarse horas y horas en la biblioteca de la Escuela de Arquitectura.
Su estancia en Madrid,le proporcionó conocer a numerosos profesores de la Escuela, donde recibió una gran influencia de ellos, entre otros Teodoro Anasagasti, Velázquez Bosco, Arturo Mélida y su gran amigo Vicente Lamperez del que fue un gran maestro para Aníbal.
El proyecto fin de carrera y su presentación ante el tribunal docente fue de total éxito, tanto es asi que una vez hecha su presentación sus propios compañeros lo homenajearon paseándolo a hombros por toda la Escuela, era el mejor alumno de su promoción.
Fue muy querido y admirado tanto por sus compañeros como por sus profesores.
En esos años de estudiante conoce a otro compañero de la Escuela que era también sevillano, a través de él conoce a una hermana de este llamada Ana Gómez Millán, que posteriormente se enamoraría de ella.
De vuelta a Sevilla en 1.902 Aníbal comienza a trabajar como arquitecto y se da a conocer en la sociedad sevillana.
Dos años después en 1.904, Aníbal se casa con Ana Gómez Millán en la parroquia de Sta. María Magdalena de Sevilla.
Su esposa es hija del arquitecto José Gómez Otero apoyando al joven arquitecto en sus inicios, tanto es así, que participa junto a su suegro en las obras de la casa-palacio Sta. Teresa de la Buena Vista, en el termino de Camas (Sevilla), edificio de estilo modernista y en el que Aníbal tuvo una destacada labor.
Por entonces Gómez Otero había recibido el encargo de hacer una capilla-sagrario en el convento del Sto. Ángel de la Calle Rioja, cediéndole dicho proyecto a su yerno Aníbal, realizando este una capilla muy interesante con fachada a la Calle Muñoz Olivé de estilo modernista.
Posteriormente Aníbal sigue haciendo proyectos modernistas como el Café de París en la Plaza de la Campana esquina con O`donnell, desafortunadamente desaparecido.
En definitiva desde 1.902 hasta 1. 906 aproximadamente Aníbal se siente un arquitecto modernista, entre otras cosas, por realizar las casas nº 27 y 29 de la Calle Alfonso XII, que tanta influencia habia recibido de sus estudios de Madrid y tanto éxito había tenido entre los ciudadanos.
En 1.906 el Marqués de Aracena compra la casa-palacio de la Calle Monsalves, Aníbal quiere conservar en lo posible el estilo historicista del edificio, es más, diseña un magnifico patio plateresco que le da aún más empaque al palacio.
Entre 1.907-08 el Sr. Noguera le hace un encargo al jovén arquitecto para realizar un edificio en la Calle Sta. Maria de Gracia, esquina con la Plaza de la Campana, Aníbal a partir de entonces proyecta un edificio de estilo neomudejar, que será el punto de partida para una conversión al regionalismo y repudiar el modernismo.
En resumen, Aníbal se estrena con una arquitectura modernista influencia de la escuela de Madrid, pasa por un corto periodo historicista-revivalista, para caer de lleno en una arquitectura nacional, cuyas raices las extrae en un regionalismo andaluz y más plenamente sevillano, que permanecerá en su arquitectura hasta su fallecimiento en 1.929.
Su prestigio va en aumento con los años, especialmente, cuando gana el concurso en 1.911 para una magna exposicion la Hispanoamericana en 1.911.
Sus proyectos, memoria y documentación abruma al jurado y al público sevillano, presentando estos con un estilo historicista de corte regionalista que es del gusto de toda Sevilla.
Ya en 1.912 comienza las obras de lo que posteriormente seria la Plaza de América en el que proyecta una esplendida plaza con tres pabellones todos ellos de estilo español, el primero el Pabellón Mudejar, el segundo el Pabellón de los Reyes Católicos de estilo gotico-flamígero y el último el Pabellón del Renacimiento hoy museo Arqueológico.
Mientras la Plaza de América se construye el francés J.C. Forestier diseña el Parque de Maria Luisa inaugurandose este en 1.914.
Aníbal finalmente termina la Plaza de América en 1.917, el rey Alfonso XIII preside la inauguración dicha Plaza.
A la vez que se construía la Plaza de América, Aníbal en Agosto de 1.914 da comienzo las obras de la Plaza de España, esto es, el pabellón de España. Al principio el arquitecto pensó en hacer un stadium que sirviera no solo como lugar deportivo sino para grandes eventos, finalmente Aníbal, traslada ese proyecto de stadium a donde actualmente está el estadio del Real Betis Balompie, no realizado por él.
En 1.915 en el VI Congreso Nacional de Arquitectura, celebrado en San Sebastián, Aníbal González junto con Leonardo Rucabado presentan una ponencia sobre la defensa de la Arquitectura Nacional que tuvo el beneplácito de los congresistas, esto motivó, que el arquitecto sevillano organizara en 1.917 el VII Congreso Nacional de Arquitectura que supuso el espaldarazo total a la tesis del regionalismo.
Mientras, se sigue construyendo la Plaza de España; por cierto, lo primero que se realizó fué la ria.
En 1.924 se había construido una parte importante de la edificación y al año siguiente 1.925 se construyen las dos torres la del Norte y la del Sur.
No debemos olvidar que Aníbal González era un personaje mediático y como tal sufrió en Enero de 1.910 un atentado que afortunadamente resultó ileso. Era una época muy convulsa en el panorama socio-político del país, las obras de la Exposición se retrasaban, había falta de financiación y la fecha de inauguración se retrasaba una y otra vez.
Con motivo del cambio político, la Dictadura del General Primo de Rivera, toma como asunto de Estado la terminación de las obras de la Exposición Iberoamericana de Sevilla, de manera que el recién nombrado comisario de la Exposición Sr. Cruz Conde toma la decisión de eliminar la mayoría de los miembros de la Comisaría, prácticamente todos sevillanos.
Con Aníbal González no se atreve a destituirlo, pero lo nombra director artístico de la Exposición, ante este atropello, Aníbal González dimite como arquitecto-director de la Exposición después de 15 años de arduo trabajo. En Enero de 1927 recibe el arquitecto sus últimos honorarios al que por cierto, Aníbal, que había mandado su minuta a la nueva comisaría, muchos de sus trabajos no quiso cobrarlos.
El arquitecto que tenia tanto prestigio lo requerían para hacer nuevos proyectos, entre otros, debemos destacar el gran proyecto para los PP.Jesuitas de hacer una gran basílica para la Inmaculada Milagrosa, una gran plaza con un obelisco en el centro y distintas edificaciones a su alrededor para residencia de alumnos y religiosos y otra parte, dedicada a la enseñanza con un gran aulario.
Aníbal González siempre preocupado por sus obreros y ya que en 1927, estaban casi terminadas las obras de la Plaza de España se trajo a sus operarios para trabajar en el complejo religioso de la Milagrosa. La primera piedra de la cimentación fue bendecida por el Cardenal Illundaín y el acto fue presidida por el rey Alfonso XIII.
Desafortunadamente durante las obras el arquitecto Aníbal González enfermó gravemente, falleciendo el 31 de Mayo del 1929, se había construido la cimentación y el basamento de la basílica. Su diseño era de estilo neogótico con dos grandes torres en su fachada principal, siempre respetando la altura de la Giralda y un gran rosetón.
Este complejo religioso no se continuó dado la complejidad de las obras, según los arquitectos a los que le ofrecieron su continuidad.
El fallecimiento del arquitecto fue verdaderamente llorado por el pueblo de Sevilla y buena muestra fue, las miles de personas que acompañaron al féretro hasta el cementerio de San Fernando de Sevilla. El comercio de la ciudad se cerró en señal de duelo y la prensa no sólo sevillana, sino nacional e internacional, se hizo eco del fallecimiento de Aníbal González.
Sevilla le debe mucho a su arquitecto regionalista más querido por los sevillanos.La ciudad y otras poblaciones como Aracena, Jerez de la Frontera, Sanlucar de Barrameda, entre otras, tienen numerosos edificios realizados por el arquitecto.
Afortunadamente cada vez hay más trabajos de investigación sobre Aníbal González.