• Junto a la Torre y en una amplia meseta.
• La que en su día probablemente correspondiera a la plaza de armas de la fortaleza o castillo, que conquistó Fernando III en 1.225 y de la que la actual torre sería la del homenaje.
• Una vez que los Reyes Católicos pacificaron estas tierras, la plaza de armas debió de abrirse a la vecindad para su esparcimiento.
• Así en 1.464 cuenta la crónica que el rey Enrique IV de Castilla visita Mengibar donde se divirtió corriendo cuatro toros enviados por el Condestable D. Miguel Lucas de Iranzo.
• Así vemos que la fachada principal de la Iglesia parroquial de San Pedro da la espalda a esta plaza por lo que seguramente esta plaza no era pública y pertenecía a la citada fortaleza y el poder religioso construye la iglesia de cara al casco urbano, y dejan delante otra pequeña plaza llamada del Sol.
• Cuando la fortaleza cae en desuso esta plaza empieza a adquirir importancia y se construye el Consejo o Ayuntamiento y la familia Ponce de León edifican la Casa Palacio.
• La Plaza de la Constitución ha sufrido continuas modificaciones a lo largo de la historia, al igual que en su denominación: Plaza de Armas, Plaza del Castillo, Plaza Pública y Plaza de la Sombra, Plaza Real, Plaza del Caudillo y Plaza de la Constitución.
• Tiene dos Arcos (Arcos de la Plaza) por los cuales se puede entrar a la plaza que en dos de sus lados está porticada con arcos de ladrillo.
• En el centro de la Plaza se encuentra la Fuente de la Plaza.
• En la plaza se encuentra el Castillo de Mengíbar, el Palacio de los Señores De La Chica, la Iglesia de San Pedro Apóstol y el Ayuntamiento de Mengíbar.