- Se inaugura en 1958 con fondos procedentes del Museo Municipal (Sección de Arqueología y Antropología), de la Comisaría Provincial de Excavaciones Arqueológicas, del "Gabinete Científico" y de las adquisiciones de colecciones como las del extinguido Museo Villa Benítez, Vallabriga y Casa Ossuna, además de aportaciones de particulares.
- Así, Luis Diego Cuscoy, primer Director del Museo Arqueológico de Tenerife y Comisario Provincial, integra todos los materiales arqueológicos y restos humanos de la prehistoria de Tenerife en una única colección.
- En la década de los años 60-70 se incrementan los fondos con materiales de otros ámbitos geográficos (Sahara, Etnografía Africana y Arqueología Precolombina).
- En la década de los años 80 se produce un cambio en la dirección del Museo — por el retiro de Cuscoy, siendo Rafael González Antón su director entre 1986 y 2010 — y con él una profunda remodelación. Se incrementa el personal científico y aumentan los fondos arqueológicos de Tenerife con las colecciones de Mazuelas, Massanet, Santiago Melián, Santiago de la Rosa y Hermógenes Afonso (Hupalupa).
- En 1990 se crea el OAMC, dependiente del Cabildo de Tenerife, donde el Museo Arqueológico quedará integrado en el Museo de La Naturaleza y el Hombre.